"systems of numbers" انظمة العد في الحاسوب

"systems of numbers" انظمة العد

أول شئ هذه الكلمات هي مسميات لأنظمة عد فللعد أيضاً أنظمة خاصة به وهي كالتالي :

1- نظام العد العشري"Decimal System"

2- نظام العد الثنائي"Binary System"

3- نظام العد الثماني"Octal System"

4- نظام العد الست عشري"Hexa Decimal"

النظام العشري (Decimal System)

ومن الجدير ذكره أننا نستخدم نظام العد العشري (Decimal) هذا النظام المكون من عشر أرقام وهي :

ولو أمعنا النظر قليلاً لوجدنا أن كل الأرقام والأعداد في حياتنا هي عبارة عن عملية تكرار لهذه الأرقام ولمعرفة كيف يتم عمل

هذا النظام جيداً تابع معي المثال التالي :

لو أردنا العد من الواحد حتى العشرة كيف ستتم عملية العد؟؟

1/2/3/4/5/6/7/8/9/10

لاحظ إلى الرقم 10 أن القيمة 9 رجعت إلى القيمة 1 وأضفنا قيمة جديدة تبدء من الصفر وهي القيمة التي ستمثل الآحاد وترقى

الواحد إلى مرتبة العشرات وهكذا لو أردنا العد من العشرة إلى العشرين لتغيرت قيمة الواحد إلى الاثنين ورجعت التسعة إلى الصفر وهكذا .

جرب العد من العشرة إلى العشرين كي تفهمها جيداً

وهكذا تستمر دورة النظام العشري ما بين الرقم 0 إلى الرقم تسعة دورة كاملة مروراً بجميع الأرقام المحصورة بينهما .

النظام الثنائي (Binary system)

ومن إسمه يتضح أنه ثنائي أي يحتوي على عددين فقط هما :

"systems of numbers" انظمة العد في الحاسوب 232097328

وهذا النظام الوحيد هو الشئ الوحيد الذي تفهمه الآلة ويسمى لغة الآلة

فكل شئ يدخل إلى الآلة يتم تحويله إلى هذا النظام لكي تفهمه الآلة

وما يهمنا نحن بالتحديد هو الحاسب الآلي الذي لا يفهم إلا هذا النظام

وهذا النظام هو عبارة عن عملية تكرار للصفر والواحد بقيم معينة لتمثل البيانات

التي نقوم بإدخالها

ولا يسعني هنا إلا ذكر مثال بسيط لهذا النظام

لو أردنا كتابة الرقم 28 بالنظام الثنائي سيتم كتابته بالطريقة التالية :

2(11100)

الرقم 2 الموجود خارج القوسين هو رمز النظام الثنائي .

طريقة التحويل من النظام العشري إلى النظام الثنائي :

هناك طريقة بسيطة جداً للتحويل من النظام العشري إلى النظام الثنائي

وهي طريقة باقي قسمة العدد المراد تحويله على 2 ولنأخذ

الرقم 28 لنحوله بهذه الطريقة وهي كالتالي :

"systems of numbers" انظمة العد في الحاسوب 693831495

"systems of numbers" انظمة العد في الحاسوب 385958090

ملاحظة هامة : هذه قاعدة رئيسية للتحويل من النظام العشري للنظام الثنائي

ويتم تحديد الباقي على أنه 1 إذا كان ناتج القسمة

يحتوي على فواصل عشرية

كسقمة 7 على 2 ينتج 3.5 نأخذ الرقم 3 ونعتبر ما بعد الفاصلة 1

حتى لو كان الناتج أكثر من 1

وإذا لم يتبقى شئ سيكون الباقي 0.

طريقة التحويل من النظام الثنائي إلى النظام العشري :

يمكننا التحويل من النظام الثنائي إلى النظام العشري وذلك بالطريقة الموجودة في المثال التالي :

لو أردنا تحويل الرقم 2(1011011) إلى النظام العشري

نقوم قراءة العدد من اليمين إلى اليسار ونضرب جميع الأرقام بـ2 ونضع

اول أس لـ2 صفر ونقوم بزيادته كلما زادت الخانة كما يلي:

"systems of numbers" انظمة العد في الحاسوب 618267026

أرئيتم كيف قمنا بزيادة الأس كلما زادت قيمة الخانة وأننا بدئنا القراءة

من اليمين إلى اليسار وفي مثالنا هذا سيكون الناتج هو 91

أتمنى منك كتابة أرقام عشوائية وتحويلها لكي تفهم طرق التحويل جيداً .

النظام الثماني (Octal)

ومن اسمه يتضح لنا أن مكون من ثمان أرقام وهي كالتالي :

"systems of numbers" انظمة العد في الحاسوب 107334367

وطريقة التحويل من النظام العشري إلى النظام الثماني كطريقة التحويل من العشري إلى الثنائي

ولكن سنقسم هذه المرة على 8 بدلاً من 2 وسأوضحها أكثر من خلال المثال التالي

نريد تحويل الرقم 2637 من النظام العشري إلى النظام الثنائي :

وسيكون التحويل من خلال الجدول التالي :

"systems of numbers" انظمة العد في الحاسوب 620263022

وسيكون الناتج 8(5115)

لاحظ أنه وضعنا رقم 8 خارج القوسين للدلالة على أنه ثماني وليس عشري

ونبدأ القراءة من الأسفل إلى الأعلى كما في نظام العد الثنائي .

طريقة التحويل من النظام الثماني إلى النظام العشري :

هي نفس الطريقة التي يتم فيها التحويل من النظام الثنائي إلى النظام العشري تماماً

ولكن سنضرب العدد بـ8 بدلاً من 2

طريقة التحويل من النظام الثماني إلى النظام الثنائي :

طريقة التحويل سهلة للغاية ولكن تحتاج إلى تركيز قليل وممارسة لكي نفهمها جيداً

على سبيل المثال

لو أردنا تحويل الرقم 8(3712) إلى النظام الثنائي سنقوم تقسيم الرقم إلى خانات كما يلي

"systems of numbers" انظمة العد في الحاسوب 436889719

ونعتبر هذه الخانات على انها أرقام من النظام العشري وليس النظام الثنائي

ونقوم بتحويل كل رقم على حدى إلى قيمته بالنظام الثنائي ومن ثم نجمع الأرقام لينتج عندنا

الناتج النهائي بالأقواس وفي مثالنا الناتج يكون :2(011111001010)

النظام الست عشري (Hexa Decimal):

هو نظام عد كباقي الأنظمة ومن اسمه يتبين أنه يحتوي على 16 خانة وهي :

"systems of numbers" انظمة العد في الحاسوب 651878615

كما لاحظتم في الجدول إبتداءً من الرقم 10 تبدأ الأحرف بالظهور والصراحة لا أدري ما فائدته

ولكن هو نظام عد مشهور مثله مثل النظام العشري أو الثنائي

وللتحويل من النظام الست عشري إلى النظام الثنائي علينا بالجدول التالي :

"systems of numbers" انظمة العد في الحاسوب 910856568

طريقة التحويل من النظام الست عشري إلى النظام الثنائي:

طريقة التحويل هي نفسها طريقة التحويل من النظام الثماني إلى النظام الثنائي .

وسأطرح هذا المثال

أوجد العدد الثنائي للعد 16(A3F) :

أولا نخرج الأعداد والحروف من بين القوسين ونضع كل رقم أو حرف على حدى

ونضع ما يقابله بالنظام الثنائي تحته

كما في الجدول التالي :

"systems of numbers" انظمة العد في الحاسوب 449280889

ثم نجمع الأرقام داخل الأقواس لينتج لنا 2(101000111111)

طريقة التحويل من النظام الثنائي للست عشري :

نفس طريقة التحويل من الست عشري للثنائي وسنأخذ المثال التالي :

أوجد العدد الست عشري لـ 2(11000110111001)

نبدأ التقسيم من اليمين لليسار كما هو مبين بالجدول التالي :

"systems of numbers" انظمة العد في الحاسوب 668441587

ملاحظة : أضفنا صفرين قبل الواحد في الخانة المظلله لأنه بقي لدينا رقمين فقط

ونحن نريد أربع أرقام وفي حالة نقصان الأرقام نضيف أصفار على يمين الأعداد

الموجودة وهي بحد ذاتها لا تؤثر وإنما تكمل فقط فالصفر على يمين العدد لا يؤثر .

وفي النهاية نجمع الناتج ونضعه بقوس ست عشري ليكون الناتج في مثالنا:

16)9B13(

طريقة التحويل من العشري إلى الست عشري :

هي نفس التحويل من العشري إلى الثنائي ولكن بالقسمة على 16 .

طريقة التحويل من النظام الست عشري إلى النظام العشري :

نفس طريقة التحويل من النظام الثنائي إلى العشري ولكن بالضرب بـ 16 بدلاً من 2.

طريقة التحويل من النظام الست عشري إلى النظام الثماني :

أولاً نحول العدد إلى النظام الثنائي ومن ثم نقوم بتحويل الناتج إلى النظام الثماني

واخيرا تقبلوا تحيات زميلكم

عبدالرحمن عبده العامري

AA.ALAMERY

جزاك الله خير

والى الامام

بارك الله فيك

ومشكور على المشاركة

الأصيل اصيل وتستاهل هذا اللقب
ولك مني كلمة شكر
والله لايحرمنا من مشاركاتك الرائعه التي لايستغني عنها احد

اخوك // يـمـاإني عـالـي

يا عمي تسلم
ولا شكر على واجب

مشكوووور على المشاركة
واتمنى المزيد من التفاعل
"systems of numbers" انظمة العد في الحاسوب 37037

» الة حاسبة للتحويل يبن انظمة العد في الحاسوب
» دليل كلية الهندسة وعلوم الحاسوب PDF